象棋棋盘上的部落棋：楚河汉界是一道悬崖

规则

国际象棋的部落棋（Horde）是它的母版：36 个兵、没有王，对抗正常的一方军队。这次移植尽量保留象棋本身的规则。红方是兵团：只有兵，没有帅，红方先行。黑方是标准全军。红方靠将死取胜；黑方靠吃掉红方所有子取胜。由于棋盘上只有一个将，兵团一方不存在被将，也不存在白脸将。

轮到行棋而无合法着法的一方判负，与象棋相同；Lichess 的部落棋判为和棋，下面的终局规则一节会说明这有多大影响。三次重复局面判和；连续 60 或 120 步无吃子也判和。标准兵走法与象棋相同：向前一格，过河后才能横走，永不后退。老兵从第一步起就有过河兵的走法。无论哪种设定，全军一方的五个兵都是标准兵。

设计空间

五个旋钮。一种设计由一种兵的走法和一种初始阵形构成，我们下了二十四种。

每种设计都跑在原版 Fairy-Stockfish 上，只用一小段配置，不改引擎代码，由一个规则内核担任裁判，并在读取任何对局之前就与引擎的着法生成器逐一核对一致（检查见“我们是怎么核验的”一节）。每种阵形下四局，引擎在四档搜索预算下自我对弈，无随机成分；再以每着一百万节点下一局。棋盘上没有红帅，引擎无法使用它的象棋神经网络，因此只靠古典评估下棋。它照样把棋下完了。

标准兵：车从背后吃光兵团

十二种阵形里有九种四局全归全军，靠的是同一个机制。标准兵只控制它正前方那一格，所以兵团是九列纵队，而不是一道墙。某一列一旦走空，车就从这一列直落底线，一着吃一个兵地从背后蚕食兵阵，而兵团没有任何子力能向后攻击。形状不起作用：前哨是靶子，不是掩护。

另外三种阵形是同一个例外：在车做完这件事之前，有足够多的兵过了河。第 1 至 5 线的 45 兵是五层深的兵阵，四局结果是全军两胜、兵团将死一局、和棋一局。两种从过河处起始的阵形一开局就与全军的兵短兵相接。27 兵仍然要输；36 兵则是五五开，它跳过了行军阶段，预演了老兵版的棋局。

老兵：兵团守得住，围城是和棋

车之所以有路可走，是因为标准兵不攻击身旁任何一格，而象棋里本来就有一种能做到的兵：过河兵，可向前或横向一格行走与吃子。老兵就是一开始就已经升变的兵团。兵团的每个兵从第一步起就有这种走法，其余一切不变，玩家不需要学任何新东西。

这条路被堵死了。老兵纵队会攻击身旁各格，车没法白站在它旁边。兵团成了真正的一方，而在实力相当的双方之间，棋局变成围城：48 局，37 和。全军只赢得了对 18 兵的局，从 27 兵往上它一局不胜。

终局形态。兵团行军推进，路上吃掉全军的炮和相，抵达九宫时发现将和两只车在那里等着。到了这一步，兵冲不过车，车也吃不动互相保护的兵阵。起始横线和形状只决定兵团在路上能吃掉全军多少子，别无其他。母版的 31 兵展示了同一条规则的另一面：四局在 155 至 245 步和棋，过河的兵从未超过两个，因为没动过的兵阵无法被攻击，而一动就要丢掉动过的那个兵。

我们把 40 兵那局在第 754 步的残局拿出来，让引擎双方各以每着五百万节点再下 200 步：只吃了一个子，而引擎自己对兵团优势的评估值从 2.3 兵滑到 0.7。在一百万节点下，全军在同样这段里吃了两个子，接下来的 120 步里一个也没吃，步数限制结束了对局。262 步吃两个兵，算不上赢下残局。

取胜的那一局。前压一线的 36 兵吃掉了两只车，并在第 435 步把光将困毙：无着可走又未被将，象棋判负。这是兵团唯一占优的阵形，四局赢三局，一百万节点那局也赢了：离河近一线，抵达时全军已经损失更多，而剩下的兵也足够换掉两只车。兵团其余的胜局都是同样的收束，全部在第 390 步之后，六胜里有四胜是困毙。

终局规则

这里有三种让棋局无胜负而终止的方式，它们并不是一回事。重复局面：同一局面、同一方行棋出现三次；判和。步数限制：连续若干步无吃子，60 步或 120 步；判和，而且兵向前一步并不重置计数。上限：测试框架在 400、1,000 或 2,000 步处终止对局。这不是棋规，所以被截断的对局是未下完，而不是和棋。有三局一百万节点的老兵对局撞上了 1,000 步上限，随后继续下到步数限制终止；而四档预算的对局没有一局到过 2,000 步，因此表格里的每个结果都属于前两种。

步数限制。象棋的无吃子规则是 60 步。用标准兵时，48 局里只触发过一次。用老兵时它是常见的收束：37 和里有 30 局如此，另外七局是重复局面。设成 60 步会在行军还在进行时截断还活着的棋局，所以老兵对局和每一组四局样本都用 120 步。步数限制同时也是引擎遵循的规则，所以 60 步限制下的一局和 120 步限制下的一局，从第 2 步起就是两局不同的棋，而不是同一局在不同处被截断。

困毙。按母版的规则，将无着可走又未被将判和棋。把实验室里的每局都按这条规则重新判定：老兵、实力相当条件下兵团的七胜里有五胜变成和棋，标准兵的四胜里有一胜变成和棋；对随机走子的全军，标准兵下兵团的 35 胜里有 20 胜、老兵下 38 胜里有 16 胜变成和棋；老兵预算阶梯测试的十胜里有五胜同样如此。困毙大约占了兵团胜法的一半，而母版的规则会把它拿掉。

兵为什么不行，换一种兵又需要什么

棋局分两个阶段，象棋的兵在每个阶段都以不同方式失灵。

过河之前，兵阵无法自保。标准兵只攻击正前方一格。于是兵团是九列纵队，而不是一道墙：车站在某列旁边或它后面都碰不到，任何走空的纵线都是通往底线的大路。兵团在自己这半边、40 兵及以下的所有阵形，都在这一阶段被这一只车判定，四局全输。到 45 兵时，兵阵够厚，有时能熬过去，那一种阵形于是结果分化。

过河之后，兵阵动不了。过河兵（或老兵）也能横向攻击，所以兵阵原地就能互相保护。但它只保护自家兵能走到的格子，绝不保护邻兵正前方那一格。向前一步的兵落在没人控制的格子上，在邻兵跟上来并列之前就是白送的一子。于是兵阵只能整排整排地推进，每推一排要走九着，而全军只需等待；任何提前走动的兵都会被点掉。而全军一方也攻不动一个没动过的兵阵。十二种老兵阵形里有九种就在这里终止，或全部对局如此，或只有一局例外：将和两只车守在九宫，一堆兵围在外面，双方都无事可做。

国际象棋的兵构造不同。它斜吃，所以 d4 的兵在 e 兵走到 e5 之前就已经控制了 e5：兵是成链推进的，一次走一个，每一步落点都有保护，而兵链可以从底部瓦解。这就是部落棋在国际象棋里成立、而国际象棋棋手根本不必考虑这件事的原因。在象棋盘上，河是一道悬崖：过去的路上没有掩护，一旦过去又是全覆盖，而数量、起始横线、形状、步数限制怎么调都改变不了这一点。这些正是我们转过的旋钮。除了老兵之外，我们没有碰的那个旋钮，就是兵本身。

下一次尝试就从那里开始。兵团缺的那条性质是路上的掩护：一个能保护邻兵即将踏上的那一格的兵，好让兵阵一次推进一个子，而不是一次推进一排。任何能提供这条性质的设计都是候选，改动从小到大不等：斜前吃子但仍直走的兵、第一步可走两格、像旧时“五虎”让子那样一回合走两个兵、到底线后再升一次变，或者干脆直接用国际象棋的兵，那就把这变成了大棋盘上的部落国际象棋。我们止步于老兵，因为它是这些方案里唯一象棋本来就有的；其余每一个都是新子力，而新子力就是另一种游戏。规则在实验室里就是数据，所以其中任何一个都只是一行配置加一下午的引擎时间，而这里的表格就是需要超越的基线。

自己跑一遍

整个变体就是 Fairy-Stockfish 的 variants.ini 里的一段。下面是母版阵形配老兵与 120 步限制（nMoveRule 按回合计，所以 60 就是 120 步）；要用标准兵，删掉 customPiece1 那一行，并在初始局面里把 V 写成 P。

[hordexiangqi:xiangqi]
startFen = rnbakabnr/9/1c5c1/p1p1p1p1p/9/9/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV w - - 0 1
customPiece1 = v:fsW
extinctionValue = loss
extinctionPieceTypes = *
flyingGeneral = false
chasingRule = none
stalemateValue = loss
perpetualCheckIllegal = false
nFoldValue = draw
nMoveRule = 60

stockfish check horde.ini            # parses the stanza
setoption name VariantPath value horde.ini
setoption name UCI_Variant value hordexiangqi
position startpos
go nodes 1000000

有两行很关键、又很容易漏掉。chasingRule = none 是必需的：在无将的一方，引擎的捉子检测会去读那个不存在的将的位置。flyingGeneral = false 其实不改变任何东西，只是记录一个事实：引擎把白脸将规则挂在它的王类子力上，一方没有王时会静默关掉它。

我们是怎么核验的

引擎确实在按这些规则下棋。一个规则内核（就是跑原子象棋那一个，加上了无将一方、全灭取胜和老兵的接口）为每一局担任裁判：引擎提出一着，内核校验并落子，如果引擎悄悄按别的规则下棋，运行会中止，而不是产出另一种游戏的记录。在读取任何对局之前，两者必须在每一个合法着法上一致：从每个阵形做深度 3 的 perft、九个手工构造的局面按精确着法集合比对、以及随机走子产生的 300 个局面。零分歧，两种兵的走法、全部十二种阵形。

引擎懂这个游戏。在 100,000 节点下，它用标准兵对随机走子方 70-0，用老兵 80 局胜 78 局。十倍搜索预算对十分之一预算，在标准前压阵形上 17-1-2，在老兵上 11-0-9。一条脚注：在母版阵形配标准兵时，十倍预算只拿到 55%，因为无论哪一档预算坐哪一边，每一局有胜负的棋都归全军；决定结果的是座位，不是搜索。

搜索有多深。用节点预算而不是时间，所以结果不依赖机器：每着 200,000、一百万和五百万节点，在这些局面上大致达到深度 12、15 至 20、24 至 33。在这些预算下棋力还没饱和：标准兵的过河阵形，七档预算跑出来依次是和、全军、兵团、兵团、全军、兵团、和。标准兵的结论在试过的每一档预算下都成立，机制一致，这个论断是稳的。围城是搜索最不擅长的局面类型：一百步的计划在深度 20 下完全看不见，而古典评估根本不知道这种残局值多少（在全军正在蚕食兵阵时，它给这个堡垒打了兵团 +2.3）。所以和棋的论断比负局的论断要弱，有计划的人类在任何一边都可能下得比引擎好。

一局只是一个样本。每种阵形都下了四局，每着 150,000、200,000、300,000 和 500,000 节点，每着都取引擎首选，没有随机开局，所以表格里的计数是一个比率，而一百万节点对局是五局之一，不是结论。确定性的引擎从同一起始会重现同一局棋，所以正是预算让这四局不同；脚本会拒收其中两局完全相同的阵形（没有出现过）。结果分化时，分化本身就是结果。关于老兵数据还有一条说明：引擎把老兵当作自定义子力，其价值是按机动性估出来的，未经调优，所以它对“一兵换一子”的判断比对标准兵更粗糙。它在五百万节点下都攻不破的那个堡垒是真实的；而它推进路上舍掉的子力，可能并非最佳着法。

它目前处于什么水平

对这个系列而言，一个变体要算游戏，需要在可测量的对弈中越过三道门槛：在高手之间有胜负，而不是默认和棋；任何一方都不能从开局就必胜；两个座位都有事可做。部落象棋在试过的任何设计里都一道也没越过。

标准兵：兵团起始于自己这半边、40 兵及以下的所有阵形，全军全胜，36 局全胜，靠的是同一个招法。有胜负，但从第一着就定了。到 45 兵，或从过河处起始，阵形就变成由开局几手交换决定的五五开。

老兵：两位高手之间是一场围城，48 局里 37 局和棋，每局 137 至 1,098 步。兵团胜六局，其中四局靠困毙；全军胜五局，全都是对 18 兵。没有胜负，而且两个座位都没有计划：全军的最佳下法是待在九宫里等，兵团的最佳下法是把兵阵一格一格地挪。兵团唯一占优的阵形只是同一场围城分数更好一点，不是另一种游戏。

对付弱手时兵团很危险：在 100,000 节点下它对随机走子的全军 35 局全胜，其中 20 局靠困毙，而人比一百万节点的搜索要弱。这让它成了一个陷阱，而不是一个游戏。

什么能让它重新打开：人类对局的结果、一种能给兵阵提供路上掩护的兵的规则（候选已列在上面），或者车被吃的比率远高于这里测到的 48 局中 6 局。就象棋原本的兵而言，目前没有任何迹象指向那个方向。兵就是设计空间，河是其中的一道悬崖，下一个设计必须改兵。

已有工作检索。我们查过 Fairy-Stockfish 的变体文件、PyChess、Lichess、Chess.com 的官方列表、PlayStrategy、Ludii、中英文维基百科的象棋变体条目、chessvariants.com 的 9x10 索引、知乎上一份 231 种民间象棋变体的清单，以及百度百科上九种带“兵”字名称且有规则的变体，没有找到部落式的变体。贴吧的民间棋盘和 Chess.com 的用户变体我们看不到，所以这是一次尽力的否证，而非穷尽的否证。象棋本身的不对称让子棋（满洲棋、五虎、九子让先）走的是反方向，是从一方拿掉子力，先拿兵。国际象棋的部落棋源自 BrainKing 的 Horde Chess（2002）和 Lord Dunsany 的“Pieces against Pawns”（1942），Lichess 在 2015 年于 scalachess 定下了它的规则。

引擎是 Fairy-Stockfish；产出这些对局的测试框架，连同引擎校验关卡和相关命令，是变体实验室。

每一盘棋，逐步回放

引擎对局中有五十八盘在下面的查看器里：引擎在各个阵形上自战，每着 200,000、一百万和五百万节点，标准兵 28 盘，老兵 28 盘；另有两盘标准兵前压阵形上的阶梯对局，100,000 节点对 10,000 节点：兵团最快的一胜，第 151 步将死，以及一盘无吃子步数到限的和棋。查看器先打开上面那盘兵团的胜局。列表里的任何一盘都可以选。

我们发布的是什么，而不是一个对局页面

含两种兵的走法和全部十二种阵形的规则内核、Fairy-Stockfish 的变体配置、全部 387 盘引擎对局、它们背后的各项检验，以及一个不需要引擎、半分钟内就能对照规则重放每一盘并重新计算统计的校验器。如果你有一种能给兵阵路上掩护的兵的走法，下一次尝试就从那里开始；去那里提一个 issue，文章会如实写明。