国际象棋里,萨姆·劳埃德第十步就逼和了黑方
国际象棋有一个著名的答案。在萨姆·劳埃德的十步棋局里,黑方还有十个子,其中包括后和两个车,却没有一个能动。Oz Problems 介绍了它的来历。
迷雾国际象棋更难。在那里你只能看到自己棋子能到达的格子,王也可以走进被将军的位置,所以只有一个子都动不了时,一方才算被困住。在 Sven 2011年发在 TalkChess 上的对局里,黑方在63个半回合后无棋可走;我们找到了一条只用35个半回合就到达同一终局的路线。两局都在这个研究里。
Nanao Okumura 困毙了十六个子全在盘上的红方
Nanao Okumura 2019年在知乎上发表过一盘更早的象棋困毙,追求的是另一项纪录:136个半回合后,红方十六个子一个不少,却没有一个能动。黑方丢了九个子,一个也没吃。中文网站大多挡住了我们的搜索,所以可能还有更短的已发表对局。我们找到了一条只用116个半回合就到达他这个终局的路线,这是可能的最少半回合数;这盘棋是这个研究的最后一章。
黑方在21个半回合后被困毙,困住它的主要是自己的棋子
两门红炮牵制着本来能动的子。e7的炮隔着黑方的车和炮对着将,b10的炮隔着一只象和一个士对着将。车、炮和那只象各有一步可走,但每一步都会让将被将军。其余的子不是被自己的棋子堵住,就是被h9的红车封住。一路上红方吃了八个子,黑方吃了一个。
电脑搜索只保留最局促的局面,由此找到了它
双方朝同一个目标走棋:困毙黑方,就像合作杀那样。走过几步之后,全部着法就多到无法逐一搜索,所以每走一步,搜索只保留固定数量的局面,即黑方合法着法最少的那些,其余全部丢弃。黑方每有一个还能动的子,局面的评分就要重重扣分。搜索停在第一个这样的局面:轮到黑方走,黑方没有合法着法,且没有被将军。
丢弃局面让搜索变快,也正因如此它可能漏掉更短的着法。反过来运行,它在22个半回合内困毙了红方,这盘棋和其他几盘一起收在这个研究里。
少于9个半回合不可能形成困毙
对所有着法的完全搜索证明,没有任何对局能在7个半回合内困毙黑方,也没有任何对局能在8个半回合内困毙红方。所以比我们更短的困毙如果存在,需要9到20个半回合。找到一个,或者证明它不存在,然后发到论坛上。