象棋棋盤上的部落棋：楚河漢界是一道懸崖

規則

國際象棋的部落棋（Horde）是它的母版：36 個兵、沒有王，對抗正常的一方軍隊。這次移植儘量保留象棋本身的規則。紅方是兵團：只有兵，沒有帥，紅方先行。黑方是標準全軍。紅方靠將死取勝；黑方靠吃掉紅方所有子取勝。由於棋盤上只有一個將，兵團一方不存在被將，也不存在白臉將。

輪到行棋而無合法著法的一方判負，與象棋相同；Lichess 的部落棋判為和棋，下面的終局規則一節會說明這有多大影響。三次重複局面判和；連續 60 或 120 步無吃子也判和。標準兵走法與象棋相同：向前一格，過河後才能橫走，永不後退。老兵從第一步起就有過河兵的走法。無論哪種設定，全軍一方的五個兵都是標準兵。

設計空間

五個旋鈕。一種設計由一種兵的走法和一種初始陣形構成，我們下了二十四種。

每種設計都跑在原版 Fairy-Stockfish 上，只用一小段配置，不改引擎程式碼，由一個規則核心擔任裁判，並在讀取任何對局之前就與引擎的著法生成器逐一核對一致（檢查見「我們是怎麼核驗的」一節）。每種陣形下四局，引擎在四檔搜尋預算下自我對弈，無隨機成分；再以每著一百萬節點下一局。棋盤上沒有紅帥，引擎無法使用它的象棋神經網路，因此只靠古典評估下棋。它照樣把棋下完了。

標準兵：車從背後吃光兵團

十二種陣形裡有九種四局全歸全軍，靠的是同一個機制。標準兵只控制它正前方那一格，所以兵團是九列縱隊，而不是一道牆。某一列一旦走空，車就從這一列直落底線，一著吃一個兵地從背後蠶食兵陣，而兵團沒有任何子力能向後攻擊。形狀不起作用：前哨是靶子，不是掩護。

另外三種陣形是同一個例外：在車做完這件事之前，有足夠多的兵過了河。第 1 至 5 線的 45 兵是五層深的兵陣，四局結果是全軍兩勝、兵團將死一局、和棋一局。兩種從過河處起始的陣形一開局就與全軍的兵短兵相接。27 兵仍然要輸；36 兵則是五五開，它跳過了行軍階段，預演了老兵版的棋局。

老兵：兵團守得住，圍城是和棋

車之所以有路可走，是因為標準兵不攻擊身旁任何一格，而象棋裡本來就有一種能做到的兵：過河兵，可向前或橫向一格行走與吃子。老兵就是一開始就已經升變的兵團。兵團的每個兵從第一步起就有這種走法，其餘一切不變，玩家不需要學任何新東西。

這條路被堵死了。老兵縱隊會攻擊身旁各格，車沒法白站在它旁邊。兵團成了真正的一方，而在實力相當的雙方之間，棋局變成圍城：48 局，37 和。全軍只贏得了對 18 兵的局，從 27 兵往上它一局不勝。

終局形態。兵團行軍推進，路上吃掉全軍的炮和相，抵達九宮時發現將和兩隻車在那裡等著。到了這一步，兵衝不過車，車也吃不動互相保護的兵陣。起始橫線和形狀只決定兵團在路上能吃掉全軍多少子，別無其他。母版的 31 兵展示了同一條規則的另一面：四局在 155 至 245 步和棋，過河的兵從未超過兩個，因為沒動過的兵陣無法被攻擊，而一動就要丟掉動過的那個兵。

我們把 40 兵那局在第 754 步的殘局拿出來，讓引擎雙方各以每著五百萬節點再下 200 步：只吃了一個子，而引擎自己對兵團優勢的評估值從 2.3 兵滑到 0.7。在一百萬節點下，全軍在同樣這段裡吃了兩個子，接下來的 120 步裡一個也沒吃，步數限制結束了對局。262 步吃兩個兵，算不上贏下殘局。

取勝的那一局。前壓一線的 36 兵吃掉了兩隻車，並在第 435 步把光將困斃：無著可走又未被將，象棋判負。這是兵團唯一佔優的陣形，四局贏三局，一百萬節點那局也贏了：離河近一線，抵達時全軍已經損失更多，而剩下的兵也足夠換掉兩隻車。兵團其餘的勝局都是同樣的收束，全部在第 390 步之後，六勝裡有四勝是困斃。

終局規則

這裡有三種讓棋局無勝負而終止的方式，它們並不是一回事。重複局面：同一局面、同一方行棋出現三次；判和。步數限制：連續若干步無吃子，60 步或 120 步；判和，而且兵向前一步並不重置計數。上限：測試框架在 400、1,000 或 2,000 步處終止對局。這不是棋規，所以被截斷的對局是未下完，而不是和棋。有三局一百萬節點的老兵對局撞上了 1,000 步上限，隨後繼續下到步數限制終止；而四檔預算的對局沒有一局到過 2,000 步，因此表格裡的每個結果都屬於前兩種。

步數限制。象棋的無吃子規則是 60 步。用標準兵時，48 局裡只觸發過一次。用老兵時它是常見的收束：37 和裡有 30 局如此，另外七局是重複局面。設成 60 步會在行軍還在進行時截斷還活著的棋局，所以老兵對局和每一組四局樣本都用 120 步。步數限制同時也是引擎遵循的規則，所以 60 步限制下的一局和 120 步限制下的一局，從第 2 步起就是兩局不同的棋，而不是同一局在不同處被截斷。

困斃。按母版的規則，將無著可走又未被將判和棋。把實驗室裡的每局都按這條規則重新判定：老兵、實力相當條件下兵團的七勝裡有五勝變成和棋，標準兵的四勝裡有一勝變成和棋；對隨機走子的全軍，標準兵下兵團的 35 勝裡有 20 勝、老兵下 38 勝裡有 16 勝變成和棋；老兵預算階梯測試的十勝裡有五勝同樣如此。困斃大約佔了兵團勝法的一半，而母版的規則會把它拿掉。

兵為什麼不行，換一種兵又需要什麼

棋局分兩個階段，象棋的兵在每個階段都以不同方式失靈。

過河之前，兵陣無法自保。標準兵只攻擊正前方一格。於是兵團是九列縱隊，而不是一道牆：車站在某列旁邊或它後面都碰不到，任何走空的縱線都是通往底線的大路。兵團在自己這半邊、40 兵及以下的所有陣形，都在這一階段被這一隻車判定，四局全輸。到 45 兵時，兵陣夠厚，有時能熬過去，那一種陣形於是結果分化。

過河之後，兵陣動不了。過河兵（或老兵）也能橫向攻擊，所以兵陣原地就能互相保護。但它只保護自家兵能走到的格子，絕不保護鄰兵正前方那一格。向前一步的兵落在沒人控制的格子上，在鄰兵跟上來並列之前就是白送的一子。於是兵陣只能整排整排地推進，每推一排要走九著，而全軍只需等待；任何提前走動的兵都會被點掉。而全軍一方也攻不動一個沒動過的兵陣。十二種老兵陣形裡有九種就在這裡終止，或全部對局如此，或只有一局例外：將和兩隻車守在九宮，一堆兵圍在外面，雙方都無事可做。

國際象棋的兵構造不同。它斜吃，所以 d4 的兵在 e 兵走到 e5 之前就已經控制了 e5：兵是成鏈推進的，一次走一個，每一步落點都有保護，而兵鏈可以從底部瓦解。這就是部落棋在國際象棋裡成立、而國際象棋棋手根本不必考慮這件事的原因。在象棋盤上，河是一道懸崖：過去的路上沒有掩護，一旦過去又是全覆蓋，而數量、起始橫線、形狀、步數限制怎麼調都改變不了這一點。這些正是我們轉過的旋鈕。除了老兵之外，我們沒有碰的那個旋鈕，就是兵本身。

下一次嘗試就從那裡開始。兵團缺的那條性質是路上的掩護：一個能保護鄰兵即將踏上的那一格的兵，好讓兵陣一次推進一個子，而不是一次推進一排。任何能提供這條性質的設計都是候選，改動從小到大不等：斜前吃子但仍直走的兵、第一步可走兩格、像舊時「五虎」讓子那樣一回合走兩個兵、到底線後再升一次變，或者乾脆直接用國際象棋的兵，那就把這變成了大棋盤上的部落國際象棋。我們止步於老兵，因為它是這些方案裡唯一象棋本來就有的；其餘每一個都是新子力，而新子力就是另一種遊戲。規則在實驗室裡就是資料，所以其中任何一個都只是一行配置加一下午的引擎時間，而這裡的表格就是需要超越的基線。

自己跑一遍

整個變體就是 Fairy-Stockfish 的 variants.ini 裡的一段。下面是母版陣形配老兵與 120 步限制（nMoveRule 按回合計，所以 60 就是 120 步）；要用標準兵，刪掉 customPiece1 那一行，並在初始局面裡把 V 寫成 P。

[hordexiangqi:xiangqi]
startFen = rnbakabnr/9/1c5c1/p1p1p1p1p/9/9/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV/VVVVVVVVV w - - 0 1
customPiece1 = v:fsW
extinctionValue = loss
extinctionPieceTypes = *
flyingGeneral = false
chasingRule = none
stalemateValue = loss
perpetualCheckIllegal = false
nFoldValue = draw
nMoveRule = 60

stockfish check horde.ini            # parses the stanza
setoption name VariantPath value horde.ini
setoption name UCI_Variant value hordexiangqi
position startpos
go nodes 1000000

有兩行很關鍵、又很容易漏掉。chasingRule = none 是必需的：在無將的一方，引擎的捉子檢測會去讀那個不存在的將的位置。flyingGeneral = false 其實不改變任何東西，只是記錄一個事實：引擎把白臉將規則掛在它的王類子力上，一方沒有王時會靜默關掉它。

我們是怎麼核驗的

引擎確實在按這些規則下棋。一個規則核心（就是跑原子象棋那一個，加上了無將一方、全滅取勝和老兵的介面）為每一局擔任裁判：引擎提出一著，核心校驗並落子，如果引擎悄悄按別的規則下棋，執行會中止，而不是產出另一種遊戲的記錄。在讀取任何對局之前，兩者必須在每一個合法著法上一致：從每個陣形做深度 3 的 perft、九個手工構造的局面按精確著法集合比對、以及隨機走子產生的 300 個局面。零分歧，兩種兵的走法、全部十二種陣形。

引擎懂這個遊戲。在 100,000 節點下，它用標準兵對隨機走子方 70-0，用老兵 80 局勝 78 局。十倍搜尋預算對十分之一預算，在標準前壓陣形上 17-1-2，在老兵上 11-0-9。一條腳註：在母版陣形配標準兵時，十倍預算只拿到 55%，因為無論哪一檔預算坐哪一邊，每一局有勝負的棋都歸全軍；決定結果的是座位，不是搜尋。

搜尋有多深。用節點預算而不是時間，所以結果不依賴機器：每著 200,000、一百萬和五百萬節點，在這些局面上大致達到深度 12、15 至 20、24 至 33。在這些預算下棋力還沒飽和：標準兵的過河陣形，七檔預算跑出來依次是和、全軍、兵團、兵團、全軍、兵團、和。標準兵的結論在試過的每一檔預算下都成立，機制一致，這個論斷是穩的。圍城是搜尋最不擅長的局面型別：一百步的計劃在深度 20 下完全看不見，而古典評估根本不知道這種殘局值多少（在全軍正在蠶食兵陣時，它給這個堡壘打了兵團 +2.3）。所以和棋的論斷比負局的論斷要弱，有計劃的人類在任何一邊都可能下得比引擎好。

一局只是一個樣本。每種陣形都下了四局，每著 150,000、200,000、300,000 和 500,000 節點，每著都取引擎首選，沒有隨機開局，所以表格裡的計數是一個比率，而一百萬節點對局是五局之一，不是結論。確定性的引擎從同一起始會重現同一局棋，所以正是預算讓這四局不同；指令碼會拒收其中兩局完全相同的陣形（沒有出現過）。結果分化時，分化本身就是結果。關於老兵資料還有一條說明：引擎把老兵當作自定義子力，其價值是按機動性估出來的，未經調優，所以它對「一兵換一子」的判斷比對標準兵更粗糙。它在五百萬節點下都攻不破的那個堡壘是真實的；而它推進路上舍掉的子力，可能並非最佳著法。

它目前處於什麼水準

對這個系列而言，一個變體要算遊戲，需要在可測量的對弈中越過三道門檻：在高手之間有勝負，而不是預設和棋；任何一方都不能從開局就必勝；兩個座位都有事可做。部落象棋在試過的任何設計裡都一道也沒越過。

標準兵：兵團起始於自己這半邊、40 兵及以下的所有陣形，全軍全勝，36 局全勝，靠的是同一個招法。有勝負，但從第一著就定了。到 45 兵，或從過河處起始，陣形就變成由開局幾手交換決定的五五開。

老兵：兩位高手之間是一場圍城，48 局裡 37 局和棋，每局 137 至 1,098 步。兵團勝六局，其中四局靠困斃；全軍勝五局，全都是對 18 兵。沒有勝負，而且兩個座位都沒有計劃：全軍的最佳下法是待在九宮裡等，兵團的最佳下法是把兵陣一格一格地挪。兵團唯一佔優的陣形只是同一場圍城分數更好一點，不是另一種遊戲。

對付弱手時兵團很危險：在 100,000 節點下它對隨機走子的全軍 35 局全勝，其中 20 局靠困斃，而人比一百萬節點的搜尋要弱。這讓它成了一個陷阱，而不是一個遊戲。

什麼能讓它重新開啟：人類對局的結果、一種能給兵陣提供路上掩護的兵的規則（候選已列在上面），或者車被吃的比率遠高於這裡測到的 48 局中 6 局。就象棋原本的兵而言，目前沒有任何跡象指向那個方向。兵就是設計空間，河是其中的一道懸崖，下一個設計必須改兵。

已有工作檢索。我們查過 Fairy-Stockfish 的變體檔案、PyChess、Lichess、Chess.com 的官方列表、PlayStrategy、Ludii、中英文維基百科的象棋變體條目、chessvariants.com 的 9x10 索引、知乎上一份 231 種民間象棋變體的清單，以及百度百科上九種帶「兵」字名稱且有規則的變體，沒有找到部落式的變體。貼吧的民間棋盤和 Chess.com 的使用者變體我們看不到，所以這是一次盡力的否證，而非窮盡的否證。象棋本身的不對稱讓子棋（滿洲棋、五虎、九子讓先）走的是反方向，是從一方拿掉子力，先拿兵。國際象棋的部落棋源自 BrainKing 的 Horde Chess（2002）和 Lord Dunsany 的「Pieces against Pawns」（1942），Lichess 在 2015 年於 scalachess 定下了它的規則。

引擎是 Fairy-Stockfish；產出這些對局的測試框架，連同引擎校驗關卡和相關命令，是變體實驗室。

每一盤棋，逐步回放

引擎對局中有五十八盤在下面的檢視器裡：引擎在各個陣形上自戰，每著 200,000、一百萬和五百萬節點，標準兵 28 盤，老兵 28 盤；另有兩盤標準兵前壓陣形上的階梯對局，100,000 節點對 10,000 節點：兵團最快的一勝，第 151 步將死，以及一盤無吃子步數到限的和棋。檢視器先開啟上面那盤兵團的勝局。列表裡的任何一盤都可以選。

我們發佈的是什麼，而不是一個對局頁面

含兩種兵的走法和全部十二種陣形的規則內核、Fairy-Stockfish 的變體配置、全部 387 盤引擎對局、它們背後的各項檢驗，以及一個不需要引擎、半分鐘內就能對照規則重放每一盤並重新計算統計的校驗器。如果你有一種能給兵陣路上掩護的兵的走法，下一次嘗試就從那裡開始；去那裡提一個 issue，文章會如實寫明。